
Жена ректора тоже работает в ВШЭ.
Никита Анисимов родился в Подмосковье в семье научных сотрудников. В возрасте 15 лет поступил на мехмат МГУ, который окончил с отличием в 1998 году. После аспирантуры Анисимов стал работать в ректорате МГУ, где в 2011 году дослужился до должности проректора.
В 2013 году Анисимов перешел на работу в университет машиностроения (МАМИ, теперь часть Московского политехнического университета), где с 2015 года исполнял обязанности ректора.
В 2016 году Анисимова назначили и.о. ректора, а затем и ректором Дальневосточного федерального университета во Владивостоке. Предыдущего ректора суд отстранил от должности из-за обвинения в растрате.
В июле 2021 года Анисимов был назначен на должность ректора Высшей школы экономики (ВШЭ или «Вышки») — одного из ведущих российских вузов, имевшего тогда статус «либерального». Именно это стало
причиной отставки предыдущего ректора, создателя ВШЭ Ярослава Кузьминова. Через несколько месяцев после увольнения Кузьминова в телеграм-каналах появился видеокомпромат на бывшего ректора (демонстрировалась сцена интимной связи предположительно Кузьминова с женщиной, похожей на его подчиненную, проректора «Вышки» Валерию Касамару).
При Анисимове положение дел в ВШЭ изменилось. Новый руководитель в первые дни полномасштабного вторжения России в Украину подписал коллективное письмо ректоров в поддержку российской армии. После начала войны университет за год потерял более сотни сотрудников: в основном преподавателей, уехавших из России после начала полномасштабной войны. За кадры в вузе стал отвечать бывший помощник нескольких депутатов Госдумы Алексей Кошель, который работает в университете в ранге проректора. Назначения проректоров Анисимов согласовывает с ФСБ
.
При новом ректоре библиотека «Вышки» начала избавляться от книг, в которых могли быть упоминания ЛГБТ. Помимо этого, в ВШЭ закрылась программа «Права человека и демократическое управление», в рамках которой студенты стажировались в зарубежных вузах и работали в международных правительственных учреждениях и правозащитных организациях. По решению ректора участники войны в Украине и их родственники теперь могут учиться в «Вышке» бесплатно.

Сестра Никиты Анисимова работает старшим научным сотрудником в Институте славяноведения РАН.

Мать Никиты Анисимова с 1979 года работала в Институте проблем управления РАН.

Отец Никиты Анисимова работал в Институте проблем управления РАН.