
Начал карьеру еще в системе советского сельского хозяйства, но со временем стал крупным латифундистом. Его семья занята в политике и ведет преуспевающий бизнес в том же регионе, которым руководит губернатор.
Богомаз — один из немногих российских губернаторов, который возглавляет родной для него регион. Он родился и состоялся в Брянской области, 15 лет проработал в местном совхозе на руководящих должностях, а в 42 года впервые пошел во власть: сначала был замглавы района, потом муниципальным и региональным депутатом, с двух попыток не смог избраться в Госдуму, получив мандат только после ухода предыдущего депутата от региона.
В Госдуме Богомаз просидел два года, после чего в 2015 году был направлен руководить родной областью вместо Николая Денина, утратившего доверие Кремля. Богомаз руководит Брянщиной больше 10 лет.
За это время семейная агроферма Богомазов существенно разрослась, увеличив свои земельные наделы почти в 5 раз
. Основное юрлицо холдинга, «Меленский картофель», пока Богомаз работал на госслужбе, увеличило выручку в 55 раз
. Компании холдинга получают господдержку: в основном, от федерального Минэкономразвития, к которому Богомаз формально не имеет отношения, а также от минсельхоза Брянской области, который подчиняется Богомазу. В 2021 году замгубернатора Богомаза утверждал, что холдинг семьи губернатора «ни рубля не берет субсидий», хотя на самом деле только за один год мог получить около 200 млн руб. господдержки.
С 2012 по 2021 годы Александр Богомаз вместе со своей супругой Ольгой задекларировали доход в 8,7 млрд руб. Очевидно, что они могли позволить себе купить роскошную недвижимость, но в их декларации нет элитных квартир и домов (это обычная практика для российских чиновников — вполне вероятно жилье записано на третьих лиц). Зато семья Богомазов приросла сельхозземлями: в 2012 году в собственности Ольги Богомаз было 1900 га сельхозземли, к 2021 году ее стало в 5 раз больше.

Жена Александра Богомаза регулярно входит в списки Forbes как одна из самых богатых жен российских госслужащих и несколько раз возглавляла этот рейтинг. Поскольку картофельный бизнес семьи Богомазов записан на жену губернатора, она постоянно демонстрирует в декларациях многомиллионные и миллиардные доходы.

В картофельном бизнесе заняты все члены семьи Богомазов. Старший сын Роман является исполнительным директором и публичным лицом холдинга, где также трудоустроена его жена Виктория.

Младший сын губернатора Михаил Богомаз, который тоже работает в семейном агрохолдинге, в 28 лет стал главой — председателем совета депутатов Стародубского района, родного для Богомазов. Здесь родился и работал губернатор, в районе сосредоточены основные производственные активы семейной сельхозфермы. Главой района Михаил Богомаз пробыл недолго: по его словам, он отказался от должности из-за возможного кумовства с отцом-губернатором и необходимости оставить картофельный бизнес, чтобы быть главой района. Жена Михаила Богомаза также трудоустроена в одной из компаний холдинга.

Племянник губернатора Андрей Пикатов начинал свой путь с работы в семейном холдинге Богомазов, сейчас он возглавляет юридический отдел. Параллельно Пикатов является депутатом Брянской областной думы, это может создавать конфликт интересов с дядей-губернатором: депутаты должны контролировать деятельность региональных властей, голосовать за инициируемые ими законы, утверждать бюджет.

Родная сестра губернатора Лидия Богомаз работала в брянском филиале «Россетей»
, сейчас — на пенсии.