
Родственник семьи чеченского правителя Рамзана Кадырова. Родные, близкие и друзья самого депутата также активно участвуют в госуправлении.
Выходец из чеченского тейпа беной, из которого происходит в том числе семья правителя республики Рамзана Кадырова. Спустя годы семьи породнились — в 2024 году сын Рамзана Али (Эли) Кадыров женился на внучке Делимханова — 14-летней Медни Адалаевой. Адама Делимханова принято называть “правой рукой” Рамзана Кадырова. Делимханов в чеченской верхушке отвечает за карательные акции против критиков Кадырова, а также за рейдерство.
Делимханов в 90-е работал водителем полевого командира, террориста Салмана Радуева. В 2000 году примкнул к “кадыровцам”, входил в охрану Ахмата Кадырова. В 2006 году участвовал в убийстве в Москве Мовлади Байсарова, командира отряда ФСБ "Горец" и оппонента Рамзана Кадырова. С 2007 имеет депутатскую неприкосновенность: являлся на заседания Госдумы с позолоченным пистолетом. Причастен к убийству бывшего депутата Руслана Ямадаева и его брата, командира батальона “Восток” ГРУ Сулима Ямадаева, был на связи с убийцами политика Бориса Немцова. Делимханов также создал свой клан, его братья занимают ключевые силовые должности. В родовом селении Джалка возвел семейные дворцы.
В родовом селении Джалка возвел семейные дворцы, мечеть в честь отца.

С 2016 года возглавляет Росгвардию в Чеченской республике, генерал-майор.

С 2018 года заместитель командующего Северо-кавказского округа войск Росгвардии, генерал-майор.

Сотрудник чеченского МВД, полковник.

Летом 2024 года двадцатилетний Ахмад-Хаджи занял должность заместителя министра спорта Чечни.

С февраля 2024 командует полицией города Грозный.