
Чиновник во втором поколении.
Александр Дронов всю жизнь проработал в сфере дорожного хозяйства — в Росавтодоре, правительстве Москвы, дорожном учреждении Костромской области. Возглавлял дирекцию Росавтодора в Центральном федеральном округе.
В 2017 году стал замгубернатора Новгородской области Андрея Никитина, потом его первым замом. Когда в 2025 году Никитин пошел на повышение в федеральный Минтранс, Дронов стал новым губернатором области.

Отец губернатора работал помощником председателя заксобрания Приморского края. Сейчас — на пенсии.

Брат Александра Дронова тоже работал в дорожной сфере: в 2014 году он числился в Минтрансе
— в департаменте государственной политики в области дорожного хозяйства. Кем работает сейчас, неизвестно. Он ведет блог и путешествует по миру.