
Чиновник во втором поколении. Сделал карьеру благодаря работе в команде министра по развитию Дальнего Востока. Брат получил должность в структуре, которую курировал губернатор.
Отец Александра Осипова был госслужащим, а сам он начинал карьеру с работы в налоговой службе, затем был финансовым директором нефтегазовой компании «Итера»
и государственной «Интер РАО».
Во время работы на «Интер РАО» Осипов возглавил экспертный совет «Деловой России»
, где сработался с президентом Александром Галушкой.
Когда Галушка в 2013 году возглавил Минвостокразвития, он пригласил Осипова стать его первым заместителем и вместе с ним покинул министерство, написав заявление по собственному желанию в 2018 году.
Осипова тут же назначили губернатором Забайкальского края, к которому он никогда не имел отношения, но был знаком с регионом по работе в Минвостокразвития.
На посту губернатора Осипов запомнится скандалом со своей подчиненной, главой регионального лесничества Еленой Шаляпиной. Когда она докладывала Осипову о ходе тушения лесных пожаров, губернатор в присутствии других чиновников и телекамер ковырял в носу и вытер руку о ее плечо.
Кроме того, губернатор Забайкальского края летал чартерным рейсом за счет «Байкальской горной компании», на что отреагировала прокуратура, потребовав устранить это нарушение.

Брат Осипова Константин до 2022 года работал в Агентстве Дальнего Востока по привлечению инвестиций и поддержке экспорта — структуре Минвостокразвития, которую Осипов курировал как замминистра.
После расформирования агентства Константина Осипова трудоустроили в Росконгресс, который занимается организацией конференций и мероприятий для органов власти.