
Гражданский муж младшей дочери Путина, Катерины Тихоновой. Они познакомились, когда балетмейстер Зеленский руководил труппой в московском Музыкальном театре имени Станиславского и Немировича-Данченко. Зеленский быстро приобрел влияние — журналисты утверждали, что Николай Цискаридзе, знаменитый ректор Академии русского балета, планировал попросить Зеленского о протекции в назначении главой Большого театра (но если такая просьба и была, то Цискаридзе не преуспел в своих чаяниях). Значительная часть карьеры путинского зятя прошла в Германии, где он был худруком Баварского государственного балета, но был вынужден уволиться после вторжения России в Украину. Одновременно, по данным СМИ, он стал куратором многомиллиардного строительства театра оперы и балета в Севастополе. Журналисты ожидали, что Зеленский возглавит театр, однако до сих пор этого не произошло. Известно, что путинский зять владеет двумя квартирами в Мюнхене.
Также известен тем комичным фактом, что его портрет вытатуирован на теле знаменитого танцора балета Сергея Полунина (они друзья и коллеги) — среди других интересных изображений (портрет Путина, украинский трезуб, славянский коловрат в форме свастики и проч.).